Um das Problem eines Fehlschlusses zu verdeutlichen drei Beispiele:

Tatsache 1: England ist tollwutfrei.
Tatsache 2: Es gibt in England auch keine Störche.
Schlussfolgerung: Störche verursachen somit die Tollwut.
Bei Kenntnis der wirklichen Ursache für die Tollwutverbreitung handelt es sich bei diesem Fehlsschluss um einen Sophismus, ansonsten um einen durch Unkenntnis herbeigeführten Paralogismus.

Tatsache 1: Patient XY hat Rückenschmerzen
Tatsache 2: Patient XY hat einen Bandscheibenvorfall
Schlussfolgerung: Der Bandscheibenvorfall ist die Ursache für die Rückenschmerzen.

Beide Schlüsse sind in (wissenschafts)philosophischem Sinne stets falsch, da auf die Erhebung weiterer Tatsachen verzichtet wird. In dem besten Fall kann die Verknüpfung zweier Tatsachen Verdachtsmomente liefern, die mit wissenschaftlichen Methoden abgeklärt werden sollen. Was eine wissenschaftliche Methode ist, ist Gegenstand anderer wissenschaftlicher Behandlungen.
Im Übrigen sind die in beiden obigen Beispielen angeführten Schlussfolgerungen zwischenzeitig durch methodisch einwandfreie Arbeiten auch für die alltaugtaugliche Praxis als Fehlschlüsse überführt worden.

Cannabis (große Fläche A) wird ab und zu als Einstiegsdroge für Heroin (kleinere Fläche B) genannt. Zwischen beiden Gruppen gibt es eine Überschneidung (X). Die (überwiegende) Mehrheit der Heroinbenutzer hat vorher schon Cannabis genommen. Lässt sich daraus folgern, dass die Mehrheit der Cannabiskonsumenten später auf Heroin umsteigen werden?

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      A           B

Gerd Gigerenzer verweist, ohne ein moralisches Urteil abzugeben, darauf, dass die Mehrheit der Cannabisbenutzer an Heroin kein Interesse habe (verbleibender Rest der großen Fläche). Die Aussage: aus "die meisten Heroinbenutzer waren früher Cannabisbenutzer" folgt "die meisten Cannabisbenutzer werden Heroinbenutzer sein", sei darum ein Fehlschluss. Gigerenzer beschreibt logische Fehlschlüsse als Teil des "mathematischen Analphabetismus".

Besonders deutlich wird dieser fehlerhafte Schluss, wenn man die Cannabisbenutzer durch Milchtrinker ersetzt. Die meisten Heroinabhängigen haben, mindestens einmal in ihrem Leben, Milch getrunken. Der Fehlschluss wäre, dass die meisten Milchtrinker irgendwann heroinabhängig werden.

In der Mathematik entstehen Fehlschlüsse häufig bei versehentlicher Division durch Null. Dies verdeutlicht der Fehlschluss, dass 2=1 ist.

• Falsch positiv, Metawissenschaft
• Negation, Polarität (Philosophie), Neutrosofie
• These, Deduktion, Induktion (Logik), Abduktion, Fehlschluss, Statistik, Nullhypothese, Rhetorik, Dialektik, Fehler 1. und 2. Art, Falsche Beweisführung